Leyes del álgebra de Boole
La manera más obvia para simplificar expresiones booleanas es manipular de la misma manera como normal expresiones algebraicas son manipulados. En cuanto a las relaciones de la lógica en forma digital, un conjunto de reglas para la manipulación simbólica es necesario para resolver las incógnitas.
Un conjunto de normas formuladas por el matemático George Boole Inglés describir ciertas proposiciones cuyo resultado podría ser verdadera o falsa. Con respecto a la lógica digital, estas normas se utilizan para describir los circuitos cuyo estado puede ser, 1 (verdadero) o 0 (falso). Para entender plenamente este, la relación entre la puerta, la puerta OR y NOT puerta debe ser apreciado. Una serie de normas se pueden derivar de estas relaciones en el Cuadro 1 se muestra.
P1: X = 0 o X = 1
P2: 0. 0 = 0
P3: 1 + 1 = 1
P4: 0 + 0 = 0
P5: 1. 1 = 1
P6: 1. 0 = 0. 1 = 0
P7: 1 + 0 = 0 + 1 = 1
Leyes del álgebra de Boole
las leyes básicas booleanas. Tenga en cuenta que cada ley tiene dos expresiones, (a) y (b). Esto se conoce como dualidad. Estos se obtienen cambiando cada Y (.) A O (+), todos los O (+) para Y (.) Y un todo a 0 y vice versa.
Se ha convertido en convencionales para la gota. (Y el símbolo), es decir AB se escribe como AB.
T1: Ley conmutativa
(A) A + B = B + A
(B) AB = BA
T2: Ley Asociado
(A) (A + B) + C = A + (B + C)
(B) (AB) C = A (BC)
T3: Derecho de distribución
(A) A (B + C) = AB + AC
(B) A + (BC) = (A + B) (A + C)
T4: Ley de Identidad
(A) A + A = A
(B) AA = A
T5:
(A)
(B)
T6: Ley de Redundancia
(A) AB = A +
(A) AB = A +
(B) A (A + B) = A
T7:
(A) 0 + A = A
(A) 0 + A = A
(B) 0 A = 0
T8:
(A) 1 + A = 1
(A) 1 + A = 1
(B) 1 A = A
T9:
(A)
(A)
(B)
T10:
(A)
(A)
(B) 
(A) 
(B) 
Ejemplos
Demostrar T10: (a) 
(1) Algebraicamente:
(2) Uso de la tabla de verdad:
Uso de las leyes dadas anteriormente, expresiones complicadas se puede simplificar.
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